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中吴南顾惟一笑

成功法则就是那19个字

 
 
 

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[转]近年来朱松纯的一些主要学术成果  

2012-01-04 22:17:52|  分类: vision |  标签: |举报 |字号 订阅

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(1)   视觉模式的统一数学建模与学习理论框架。(Math Modeling of Visual Patterns)

   图像由大量视觉模式所组成,比如,纹理,几何形状,光照,运动,人,物,场景等。要使计算机能够识别和理解众多复杂的视觉模式,朱的首要研究目标是对各种看似纷繁复杂的视觉模式建立一套有效的,统一的、和简洁的数学模型。

    其一,给自然景物图像中通常出现的成百上千种纹理(Texture)建立了一个统一的数学模型,并提出了一个最小最大熵建模准则 (Minimax entropy principle)。该工作将视觉皮层(V1)的神经元模型(Gabor, LoG)、和心理物理学中关于纹理感知的实验观察(Julesz, Chubb, Bergen etc),引入统计物理模型。发展出一套崭新的马尔可夫随机场(Markov random field)模型。并将成百上千种自然纹理映射到该数学模型的参数空间上。并用马尔可夫链采样发从计算上证实了该模型可以生成大量逼真的纹理。该理论正如颜色学的三元色理论一样,表明百上千种自然纹理(textures) 有一个统一的低维度的表达。 这个模型统一了多种已有的理论,被广泛引用,并推广到为形状等建模。该工作获1999年第七届国际计算机视觉大会Marr奖荣誉提名

    其二,用数学流型的方法从图像和视频中学习图像的基本粒子结构。

    其三,将上述推广了的马尔可夫随机场论与推广了的调和分析(harmonic analysis)理论有机地统一起来,从而提出了一个叫做“原始简约图”(primal sketch)的理论模型。该模型目前正被多个研究小组采用。

    其四,提出了一个上下文相关的图文法(Context Sensitive Graph Grammar)。该方法丰富并推广了八十年代著名华裔计算机科学家傅京生等研究方法。它可以产生大量的变形模板,作为复杂物体的数学模型,如衣服,房屋,汽车等。

    以上模型贯穿其与低端视觉(low level vision) 与高端视觉(high level vision),前后历时11年,逐步追求一个统一完美的理论框架,可以反应出其科研思路的严密性和一贯性。

(2)   计算与推理算法 (Statistical Computing and Inference)

  有了可靠的、统一的数学模型,朱的第二个层次的研究就是在贝叶斯(Bayes)统计计算、采样、和全局优化框架下研究高效而且鲁棒的计算算法。朱在计算算法方面的主要贡献有以下三点。

    其一,提出了数据驱动(Data-Driven)的马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo)方法。他首先利用以上统一的数学模型来分析解空间的结构,然后涉及多种可逆的(reversible) 马尔可夫链跳转步法。由此遍历整个解空间,为全局优化提供条件。为了加快计算速度,这一算法利用差别模型(discriminative methods)自下向上计算概率作为启发式的提议,进而激活产生式模型自上向下,因此该模型由数据驱动,能够快速收敛。并将这一框架成功地应用于长期未得到解决的视觉问题,如图像分割(segmentation)、聚类(grouping)和识别(recognition)。该工作获得2003年度第九届国际计算机视觉大会Marr奖。

    其二,对物理学中著名的Swendsen-Wang方法进行推广。原始方法只局限于Potts模型,而现有算法可应用于任何的后验概率。该算法在在图像分割等应用中,它比著名的Gibbs采样器快400倍。

    其三,提出了一系列偏微分方程式PDE。如region competition, 和吉布斯扩散反应方程Gibbs reaction-diffusion equations,在图像恢复与分割中广泛应用。如region competition 方法,单篇论文被引用300余次。

近五年,个人共获得美国自然科学基金(NSF),美国卫生研究所(NIH) ,美国海军(ONR) 研究所 ,陆军(ARO) 研究所,SLOAN基金,柯达,微软,西门子等支助的科研经费300多万美元。其研究成果得到了国际学术界的普遍认可。

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